Decomposição de números em ordens

Causa-me assombro a dificuldade de entendimento, por parte crianças de 11 anos, das ordens dos números inteiros: unidades, dezenas, centenas e etc.

Mas se os acusamos de dificuldade de entendimento, devemos, como cientistas, verificar se isto é explicado direito nos livros de matemática.

O termo ordem

Primeiramente, vamos ver o termo usado para expor este assunto a crianças desta idade: ordem.

Nesta idade, o termo ordem está linguisticamente associado às ordens que os pais e professores dão aos alunos. Ao mandar o aluno ou filho fazer determinada coisa, o adulto está dando uma ordem. Portanto, este termo é um motivo de estranheza para a criança, criando uma primeira barreira.

Alguns professores designavam cada ordem como uma casa. Para a criança que está recém-vinda de um mundo infantil, o termo casa está bem mais próximo de seu universo linguístico. Em outros livros é usado o termo posição, um pouco menos adequado que o termo casa, porém mais adequada que a palavra ordem.

Numeração ordinal

Para piorar um pouco a situação de confusão linguística, vamos constatar que próximo da matéria de ordens numéricas vem o conceito de numeração ordinal: primeiro, segundo, terceiro, etc. E um dos exemplos tem o enunciado:

Três pessoas estão disputando uma corrida. Beto está na frente de Pedro. Fernando não é o primeiro, Pedro não é o terceiro. Qual a ordem em que eles estão ?

Realmente, os autores e professores querem confundir o aluno. Agora ordem é apresentado como um termo ligado a posição em uma fila, e não representando um múltiplo da base do sistema de numeração. Isto é grave, pois estamos tratando com crianças.

Concordamos que, segundo o ensino em progressão "espiral", conceitos já aprendidos devem ser expandidos, e novas palavras devem ser acrescentadas ao vocabulário da criança, mas deve-se evitar, na mesma "altura" desta espiral a apresentação de um termo com dois usos, principalmente no assunto que vai dar à criança a noção de ordem de grandeza dos números, que futuramente vai "desaguar" no tema Potências de Dez em física.

Conclusão

A questão do ensino de matemática para crianças no caso das "ordens dos números" é mais uma de linguística do que de algo que se faz brotar espontaneamente do "achismo" (eu acho, nós achamos) de profissionais de ensino.

Deve-se conhecer as "primitivas" dos alunos, e isto já existe em pesquisas de doutores sobre como a criança adquire o seu vocabulário, juntamente com tabelas de palavras básicas de acordo com a idade.

Vejam a tese de Lou-Ann Kleppa sobre "Preposições ligadas a verbos na fala de uma criança em processo de aquisição de linguagem" publicado na UNICAMP.