Aprendizado
O Aprendizado, resultado esperado do hábito correto, disciplinado e logicamente dirigido do estudo, precisa de uma ótica UNIFICADA, mostrando que todas as áreas do conhecimento possuem uma lógica comum, se complementam e devem ter uma ABORDAGEM GLOBAL.É preciso tirar da mente dos educadores a ideia de que as áreas do conhecimento tem características diferentes e, portanto, devem ser tratadas independentemente. Isto é uma falácia, e produziu um tipo de conhecimento desintegrado, desinteressante e também, por isso, indivíduos com um foco exageradamente voltado para a área de conhecimento que escolheu. Produziu-se, ao longo de todos os anos 1980, chegando à época atual, engenheiros, contabilistas e químicos que não sabem escrever, jornalistas, advogados, psicólogos, biólogos e administradores que não sabem calcular, e profissionais que não sabem representar seu conhecimento, calcular metas e fazer as medições do quanto atingiram em cada uma delas e toda a sorte de gestores incapazes.
As áreas do conhecimento
Na visão do senso comum, a História tem uma abordagem notadamente temporal, a Geografia notadamente espacial. O Português tem uma abordagem baseada na Interpretação dos significados isolados ou em conjunto dos discursos, descrições e narrações, sem preocupação com a quantificação informativa, para abrir espaço à medição, que aumentaria a compreensão dos diversos assuntos. Constrói-se uma visão puramente crítica sem a ligação a contextos econômicos, permanecendo apenas no social. Aliás, grande ênfase foi dada ao social, nos últimos 16 anos, esquecendo-se de que a economia pode tanto construir uma sociedade quanto fazê-la ruir em miséria e em destruição da própria cultura.A Matemática, relegada a um lugar puramente teórico, que estabeleceu algo virtual como o sistema numérico, não foi inserida na vida das pessoas como algo vital, mas apenas acessório, dando margens a conclusões como:
Para que vou aprender raízes quadradas, limites, geometria, média ponderada e outras coisas, se em minha atividade não vou usar isto ?
Isto é o que a maioria dos jovens que não gostam de matemática falam, procurando justificar seu desinteresse e sua conduta.
A Matemática tem uma abordagem que preza as grandezas, mas não somente isto. Ela, através da quantificação, ajuda a determinar a importância de um fato, os custos de uma iniciativa ou projeto, as distâncias que se revelam no espaço geográfico, as distâncias temporais na História dos povos, auxiliando em todos os outros terrenos da educação.
É a Matemática que apoia as decisões em torno de todas as áreas do conhecimento, através de ÍNDICES, COEFICIENTES, ÁREAS, VOLUMES e tudo o mais que reforce as provas para os argumentos utilizados em apresentações de projetos e nos argumentos das demonstrações de caminhos viáveis para soluções apresentadas.
Sem uma forma de QUANTIFICAÇÃO, as Teorias, Suposições, Teoremas e Hipótese se tornam vazios. Sem perspectiva do quanto o esforço compensa, o melhor é ficar parado, senão pode-se perder tempo ou dinheiro, ou os dois ao mesmo tempo.
A Matemática ajudando a compreender as estruturas da Linguagem
Parece um absurdo, mas vamos demonstrar como o raciocínio matemático ajuda na compreensão da língua. E vamos direto ao assunto. Esta é a proposição mestra deste trabalho:O principal sustentáculo comum à Matemática e à compreensão da Linguagem é a ORDEM DE PRIORIDADE de suas estruturas.
A Prioridade, na Matemática
A Matemática possui uma prioridade para a resolução das expressões aritméticas, convencionada na prioridade dos operadores aritméticos. Primeiro resolvemos as operações no interior dos parênteses. Dentro destes, efetuamos as exponenciações e raízes, depois as multiplicações e divisões e, por fim, as somas e subtrações.Vejamos alguns exemplos:
2 + 3*6 -5
Não temos parênteses. Em seguida não temos potências nem raízes. Mas temos uma multiplicação (3*6 = 18). Substituímos a multiplicação pelo seu resultado:
2 + 18 - 5
Como a prioridade destas operações estão no mesmo nível (soma e subtração), procedemos às operações da esquerda para a direita, mesma direção de nossa leitura de textos:
Somamos 2 e 18, obtendo 20, e reescrevemos a expressão:
20 - 5
Por fim, como tempos somente um operador restante, resolvemos esta operação:
15
Este é o resultado final.
Vejamos um exemplo com parênteses e, mais a frente, vocês poderão constatar a utilidade dos parênteses para a compreensão de nossa língua:
3 + 2*( 7 - 2*3 + 4*2 ) - 10
Este exemplo possuí nível de parênteses. Vamos separar a expressão no seu interior, e resolvê-la em primeiro lugar, como manda a lei de PRIORIDADES:
7 - 2*3 + 4*2
Novamente, teríamos que resolver as raízes e exponenciações, em primeiro lugar. Mas não as temos. Então resolveremos as multiplicações e divisões:
7 - 6 + 4*2
Mais uma vez, temos uma multiplicação para resolver:
7 - 6 + 8
Como a prioridade dos operadores é a mesma, agora, resolveremos as operações da esquerda para a direita:
1 + 8
e finalmente:
9
Bem, as prioridades da Matemática estão bem entendidas. Mas e na Linguagem, como se detecta as prioridades ?
Lembremos que esta Unificação da Matemática com a Linguagem, notadamente a expressa em uma escrita organizada, é Fundamental para entrarmos em uma nova era do ensino, e conseguir, com mais facilidade, o objetivo que sempre foi desejado, mas nunca atingido: a compreensão de textos de forma metódica e segura.
Um exemplo prático de Prioridades na Língua portuguesa
O primeiro tabu, resultado do perigoso senso comum, que vamos derrubar, é o argumento de que "O PORTUGUÊS É UMA LÍNGUA DIFÍCIL". Falácia. O Português é uma língua estruturada, que tem seus operadores "matemáticos" expressos por preposições, conjunções, pontuações e parênteses. É uma das línguas mais evoluídas, e talvez a mais evoluída das línguas do planeta.Tomemos como exemplo a simples frase:
Uma CHUVA grossa caia no solo.
Perguntamos, então:
Qual é, nesta frase, a palavra com maior prioridade, a ser resolvida, antes de todas as outras ?
A maioria esmagadora das pessoas responde: É O VERBO. No caso, o verbo cair.
ERRADO.
Se o VERBO for operador prioritário, do ponto de vista da abordagem de uma expressão aritmética, chegaríamos à conclusão de que a "grossa" caia no solo. E isto não é verdade.
Devemos, em primeiro lugar, agrupar as entidades às suas características:
"Uma CHUVA grossa" compõe toda uma entidade. Na gramática de nossa língua, chamamos a esta de Locução Substantiva. É UMA única CHUVA, e é do tipo GROSSA. Para reduzir a Locução, poderíamos escrever:
Um CHUVÃO caía no solo.
Ainda não olharemos para o verbo. Olharemos para a preposição, e para a expressão "no SOLO". O Solo era, na frase, e sempre é o destino da Chuva. Pela sua obviedade, vamos apenas escrever:
Um CHUVÃO caia.
Vejam, a mensagem, resumida, é suficiente. Quanto menos palavras são usadas, mais rápida e precisa é a compreensão da Linguagem.
Então lembre-se:
- Agrupe todos os artigos, adjetivos e tipo dos substantivos citados na menor expressão possível, ou mesmo em uma só palavra, para sintetizar a entidade abordada;
- Por último, ataque o verbo.
Vejamos outro exemplo:
O valente guerreiro visigodo sentiu o delicioso cheiro do assado de coelho.
Vamos reescrever a frase com as ênfases de sentido:
O valente GUERREIRO visigodo sentiu o delicioso CHEIRO do ASSADO de COELHO.
Como temos preposições explícitas, vamos focar nelas, em primeiro lugar, como manda a regra:
CHEIRO do ASSADO de COELHO
Façamos algumas perguntas, pois é pela inquisição do espírito que chegamos às conclusões. Quem é que cheira NO CASO ESPECÍFICO DESTA EXPRESSÃO ? Seria o Coelho ? O coelho, deitado no quintal, tem aquele cheiro gostoso de carne assada, ao qual estamos acostumados ? Não. Um frango na granja se confunde, em termos aromáticos, com aquele cheiro de penas e de fezes dos galináceos. Mas um frango assado tem o delicioso cheiro da carne que foi tratada pelo calor, misturado aos temperos adicionados.
Portanto, o Cheiro não é de Coelho, e nem de um Assado como o de Frango. Concluímos que a identidade que cheira é o ASSADO de COELHO. E podemos, então, representar a expressão, guardando o registro de prioridades, utilizando parênteses:
CHEIRO do ( ASSADO de COELHO)
Constatamos, com esta análise de preposições, que existe uma prioridade de junção de Substantivos que obedece à lógica de conjuntos. Existem um grande conjunto de Assados. Assado de carne de vaca, assado de carne de boi, assado de carne de frango e assado de carne de Coelho:
Quando você aprendeu a Língua Portuguesa, deu-se conta de que estava lidando com conjuntos, quando precisava fazer a interpretação dos textos ?
Agora, vamos partir para os cheiros:
Preposições, notadamente "de", em nossa língua, especificam conjuntos a que pertencem os substantivos, e as prioridades de junção, entre os substantivos, expressam uma hierarquia de interpretação. Já fazemos isto automaticamente, porém observamos que um grande número de pessoas faz uma interpretação errada, por falta de prática.
Quebra de prioridade: parênteses e a conjunção QUE
Se você ainda se lembra ou não das expressões matemáticas onde havia parênteses, vai ter uma nova visão sobre prioridades, na associação entre Matemática e Língua Portuguesa, através deste exemplo:
4 * ( 12 + 3/4 ) - 1
Na Matemática, aprendemos que, havendo parênteses, começamos a resolução a partir da expressão do parênteses mais interno:
12 + 3/4
A divisão é resolvida, pela ordem de prioridades, em primeiro lugar:
12 + 0,75
E obtemos, dentro do parênteses:
12,75
que é transportado para a expressão principal:
12 * 12,75 - 1
Partimos novamente para a ordem de prioridades das operações, executando a multiplicação:
153 - 1
e, finalmente:
152
E na língua portuguesa, onde existem parênteses. Além dos parênteses explícitos, para ressaltar algum trecho que precisa ser explicado:
Aqueles, com bilhetes azuis, favor se dirigirem para o portão de embarque número 3.
E aqui, precisamos chamar a sua atenção para observar a presença das preposições. Na linguagem coloquial, preposições "de", "com" e "para" são utilizadas de modo indevido. A preposição "com", particularmente, sugere "companhia", tanto que a própria palavra "companhia" começa com "com".
Está errado falar da forma apresentada acima. O mais correto seria:
Aqueles, que estão com o bilhete azul, favor se dirigirem para o portão de embarque número 3.
A posse do bilhete azul especifica uma parte dos passageiros do exemplo. O subconjunto destes passageiros é especificado pelo detalhamento:
que estão com o bilhete azul
Reparou que a conjunção "que" também se presta à especificação de subconjuntos. E tem aluno de escola que faz a colocação ingênua e descabida de que:
"Prá que nós vamos aprender conjuntos, se nunca mais vamos usar ?"
Portanto, se ouvir isto ao seu lado, um dia, repreenda o incauto que proferir tal bazófia.
Mas a pessoa que diz isto (olha o que ai de novo) o faz porque os professores também nunca atentaram para a Utilidade do Português, e para a sua relação direta com a teoria dos conjuntos, pois estas disciplinas são dadas em separado, como se nenhuma relação tivessem entre si.
Então, recapitulemos:
- Preposições podem esconder um "que" necessário para a análise matemática dos textos;
- A conjunção "QUE" inicia uma expressão que deve terminar em vírgula ou ponto final, e que equivale ao parênteses das expressões matemáticas.
Para um "português matemático", precisamos detectar os níveis de raciocínio contidos na frase ou período frasal.
A conjunção coordenada "E"
Vejamos outro exemplo, que demonstra a transformação do texto poético em texto funcional para análise, à luz da matemática:Amanheceu chovendo; uma cor cinzento-escura sobre todas as coisas e a chuva a pingar fininha das árvores e dos telhados com um barulho monótono.
A conjunção "E", explicitamente, sugere uma soma de entidades ou soma de fatores, formando um conjunto. Quando dizemos "Márcia e Valéria foram ao cinema", estamos especificando um conjunto de pessoas: Márcia e Valéria.
Em nosso exemplo poético, a chuva reúne dois aspectos enumerados:
- A cor cinzento-escura;
- Chuva de pingos finos;
Amanheceu chovendo; uma cor cinzento-escura sobre todas as coisas e a chuva que pingava fininha das árvores e dos telhados e que fazia um barulho monótono.
Não avisamos anteriormente que a preposição "com" pode esconder especificações preciosas de subconjuntos "invisíveis". Novamente temos o tão útil "que" nos ajudando.
Que decepção para a grande maioria das pessoas; saber que não sabia o que estava lendo em todos os seus anos de alfabetização. Que ensino deficiente este que tivemos desde a colonização, que formou duas facções: os que gostam de matemática e execram o português e os que adoram português e dizem odiar matemática. Quanta estupidez, por culpa do ensino.
Verbos movimentam Substantivos entre Conjuntos
Constatamos claramente o conceito Matemático de que o Português se utiliza é o dos Conjuntos, em todo o momento e a todo tempo. E tanto educadores quanto pesquisadores não se dão conta disto. E não se apercebendo, deixam de utilizar o Português como uma disciplina ilustrativa da Matemática, e vice-versa.Mas não é só pelas preposições (principalmente "com") e pela conjunção "que" que os conjuntos são delimitados nas frases. Existem as ações que fazem isto. Vejamos, pois.
Seja a frase:
Flávio esperou o dia clarear e saiu para o campo.
Flávio mudou de conjunto, através do verbo "sair". Existem verbos que provocam explicitamente a mudança de conjunto de um substantivo, e outros nem tanto.
O verbo "sair" é o do tipo explícito. Sair significa mudar de lugar, logo mudar de conjunto:
Se uma ação (expressa por verbo) ocorre, é de se esperar que o susbatntivo mude de lugar, ou de estado. Alguns verbos não sugerem isto tão fácil. Por exemplo:
- Errar - Mudar de pessoa confiável para pessoa que pode falhar;
- Querer - Mudar de pessoa tranquila para ansiosa;
- Dizer - Provoca a mudança de rumo do assunto;
- Ficar - Nem sempre revela inércia. Pelo menos é a decisão da pessoa de assumir com firmeza a sua posição. Os soldados que permanecem em um local, para lutar, certamente provocarão a mudança de vivos para mortos dos inimigos;
- Gritar - É como dizer, porém com mais ênfase;
- Começar - Nem precisamos comentar. É a mudança que vem.
Verbos são ativos, matemáticamente, senão as frases nem seriam escritas.
Conclusão
Antes de se discutir as implicações sociais da educação, coisa que não mudou em nada o modo de agir e de pensar do brasileiro, é preciso acordar para aquilo que nunca foi visto, e que pode elevar o grau de compreensão tanto da matemática quanto do português, e acabar com tabus e crenças idiotas do senso comum.O Conhecimento real não vem em fragmentos setorizados, mas cada área complementa e reforça a outra.
Aqui não entramos no terreno da Física, mais difícil de se entender, mas em ocasião oportuna nós o faremos.
