Enunciados de matemática - erros dos alunos - I

A tendência do cérebro é errar. E isto é mais verdade se tratamos das nossas crianças.

Vamos examinar este enunciado de questão de matemática para a quinta série:

O parque nacional da Serra da Canastra recebe 432.450 visitantes por ano. Calcule o número de visitantes por mês. Dê a resposta sem as casas decimais.

Vejam o cálculo que o aluno colocou no espaço para a resposta:

Não é preciso se escandalizar, ou dizer "mas não é possível !", nem ter outro tipo de manifestação dramática. Para uma criança de 11 anos isto é perfeitamente aceitável como, no dito popular:

Falta de atenção

Mas é apenas isto ? O que é isto que chamamos agora de falta de atenção ?

O termo correto é:

Acesso à região incorreta de uma rede neural.

Vejamos a rede de idéias acessada por este enunciado na grande rede que uma criança foi construindo ao longo de sua curta vida até esta idade:

Vemos que o caso da tal atenção é uma questão (como se está dizendo muito por aí) de FOCO.

Não somos máquinas que vão exatamente no lugar certo da primeira vez e para sempre (não havendo defeito). Somos falhos. Na figura existe o foco correto que ficou embaçado pela falibilidade da natureza humana, e o Foco da criança no momento em que estava fazendo a questão.

O neurônio conceitual de mês está presente na intersecção dos dois focos. A criança desviou o foco um pouco para baixo, acessando o valor de ligação matemático entre Mês e Dia, ao invés de acessar o valor correto pedido que liga o Mês ao Ano. Daí o aluno ter dividido o número de visitas por 30 (número de dias do mês), ao invés de ter dividido por 12 (número de meses do ano).

Em um erro maior de foco, o aluno poderia até ter pego como número de visitas um outro valor mencionado na questão anterior ou posterior da prova, dado o nervosismo que as pessoas demonstram frente às avaliações.

Conclusão

A chamada falta de atenção dos alunos se deve ao foco confuso que tem frente às situações. Sua rede de conhecimentos é normal, pois sempre estão prontos para aprender coisas novas. O que é preciso mostrar ao aluno é justamente os erros que se podem cometer no acesso aos seus mapas de memória, da forma como mostrada no diagrama deste post, para que ele entenda as possibilidades de erro de que pode ser vítima.

Sintagmas nominais

Os sintagmas (coleções) nominais são as expressões que expressam um agente (entidade, sujeito, objeto) na língua.

A pista mais evidente para detectá-los é o artigo. Lembre-se que este artigo pode estar no final de uma preposição ou de pronome demonstrativo ou de pronome possessivo. Outra forma é achar os  ou de um quantificadores (dois, três, quatro, ...).Veja o quadro abaixo:

É um bom exercício marcar os sintagmas nominais de textos jornalísticos, e de textos informativos de monografias. Verifique quais estão dentro desta norma e aponte possíveis inversões. Isto o ajudará a identificar o estilo dos vários autores.

Por exemplo, a inversão de substantivos com adjetivos é muito utilizada para introduzir as emoções nos discursos, respostas e descrições.

A linguagem das crianças e o advérbio aí

As crianças usam o conector aí (advérbio de lugar) em suas frases com grande frequência. Ao contar uma história eles podem falar:

"Tava" na escola e a professora deu um monte de canetas prá "nóis",
Aí ela falô prá gente desenhar uma casa e uma árvore,
Aí eu desenhei uma casa de telhado vermelho,
Aí ...

O amadurecimento verbal do indivíduo pode ser, justamente, avaliado pelo abandono do conector "aí". O "aí" tem o exato valor de "e neste ponto", "neste lugar", um conceito relacionado à localização no espaço.

Mas o que um advérbio de lugar tem a ver com a conexão de idéias ?

Este é o mesmo fenômeno que está ocorrendo na linguagem falada em relação ao também advérbio de lugar "onde":

Nós estávamos conversando e foi onde o elemento apareceu armado e gritando.

É a concatenação por justaposição, como se faz no dominó: uma peça com o mesmo número de pontos da última é colocada à frente da outra. Se você pensar bem profundamente, é o ser humano retornando às primitivas da língua, no caso, aplicando conceitos de posição:

do lado, atrás, na frente, em cima e em baixo

No caso do aí, a criança está usando o mais primitivo: neste lugar. No caso do onde, o adulto também está usando neste lugar.

Interessante, as duas pontas da maturidade do ser, a mais e a menos madura, recorrem a uma idéia de localização, da mesma forma que nosso centro geográfico cerebral - o hipocampo - responsável pela noção de posição está encarregado de fabricar novas memórias, seja no discurso verbal ou não.

Entendimento

O entendimento é o objetivo da análise de contextos, eventos e fenômenos. Um bom entendimento compreende mostrar como um fenômeno está situado na estrutura causal do mundo (Salmon, 1984). Mas digo mais: “um bom entendimento é saber exatamente as primitivas envolvidas num contexto” (Bernardo Meyer, 2010).

Se identificamos as idéias mais primitivas que “exalam” de um contexto, ele está entendido.

As primitivas de saneamento são água e esgoto, de Recursos Humanos são empregado, vaga, salário, cargo e função, e asim por diante. Não é tão difícil.

Estrutura dos textos

A estrutura dos textos é de um geral (título) para detalhe (desdobramento do capítulo, item ou subitem), ou seja, o texto, em sua estrutura é uma descrição, mesmo que os itens e subitens sejam partes de diálogos. E de forma ou outra, existe uma sequência que dá uma certa temporalidade contextual ao texto.

E é isto que o entender humano faz: vai de geral para detalhe e de detalhe para geral, num constante movimento periódico, como o tocar de uma sanfona ou o movimento de uma mola. E quando se escreve ou se lê uma digressão ou pensamento, sempre existe uma sequência dentro do princípio de causalidade que norteia o raciocínio humano.

Esta forma de abordagem é a alternância entre as duas operações mentais fundamentais, chamadas de análise (para detalhamento) e síntese (para geral, axiomas, resumos, panoramas).

E estas alternâncias podem ser recheadas por comparações (terceira operação mental fundamental).

O que

O quê pode remeter, em meio à narrativa, para o passado ( professor que fez isto), manter no presente (padaria que está ao lado do mercado) ou enviar para o futuro (poeta que no futuro poderá ser um grande escritor).

Um evento ou fenômeno

Um evento é o estabelecimento de um contexto espaço-tempo completo e genuíno. Ele é perfeito pois tem tempo definido e espaço (local) definido. Evento é uma ideia derivada. Quando é percebido (óbvio quando alguém oferece a sua narrativa) se chama fenômeno (o que pode ser percebido pelos sentidos ou pela consciência).

Contextos espaço-tempo

1. Em textos jornalísticos, o espaço-tempo é óbvio: um fato ocorreu ou está ocorrendo ou vai ocorrer a tal tempo e em tal local.
2. Em diálogos o espaço-tempo é apresentado como um tempo “picado” em algo que emissor ou receptor fez (algo que definiu sua personalidade), está fazendo (nova experiência) ou fará (pretensões, sonhos, ansiedades e medo [o medo está no futuro ou no presente e não no passado, pois este está consumado, e seu nome real é trauma]).
3. Nas narrações o espaço-tempo é um evoluir. Pode estar picado, mas a linha principal pode ser montada em tempo crescente.
4. Em descrições a evolução do espaço-tempo é do geral para o detalhe, ou do detalhe para o geral num “zoom” de características.
5. Existe o quinto tipo, onde um personagem ou narrador ou explanador faz especulações ou digressões, em seu mundo mental, ou explica algo a alguém, sem uma cadeia de causalidade ou temporalidade, a que chamaremos sermão. E neste, malgrado dizermos que não tem característica genuína definida dos quatro tipos anteriores, existe uma temporalidade, que é a própria sequência que aquele que o faz utiliza (bem ou mal) para se expressar e transmitir seu sentimento, impressão, opinião ou coisa do gênero.